Kita menyadari betul bahwa dalam Astronomi, kita berkutat dengan obyek-obyek yang jauh disama. Karena kategori jauh ini, maka jarak menjadi begitu berarti (apalagi buat yang LDR). Masalahnya, kita tidak bisa menentukan jarak seenak udel kita seperti biasa kita lakukan di laboratorium fisika. Obyeknya aja kita gak bisa nyampe, jadinya kita gak bisa pakai metode pengukuran langsung. Oleh karena itu, berbagai metode pengukuran tidak langsung pun kita gunakan.

Dalam Astronomi, kita mempunyai istilah “Tangga Penentu Jarak” (Distance Ladder) untuk mengukur jarak suatu obyek astronomis. Tangga disini tentu punya makna. Seperti layaknya kita menaikki tangga, kita mulai dari anak tangga terendah terlebih dahulu baru yang lebih tinggi, sampai kita menapaki anak tangga tertinggi (kita tidak bisa menapaki anak tangga yang sama terus menerus untuk sampai ke atas); tangga disini berarti kita menggunakan suatu metode untuk menghitung jarak benda dekat, lalu menggunakan metode lain untuk benda yang lebih jauh. Yuk, kita bahas satu per satu metode untuk menentukan jarak benda langit.

Radar

Metode ini sepertinya memiliki konsep yang sangat familiar dikalangan para pelajar. Prinsip utamanya adalah kita menembakkan gelombang elektromagnetik ke obyek yang kita ingin ketahui jaraknya. Gelombang tersebut akan sampai ke permukaan sang obyek dan memantul kembali ke arah kita setelah beberapa saat. Dengan mengetahui selang waktu gelombang ditembakkan dan diterima kembali, kita bisa menghitung jarak benda tersebut karena kecepatan gelombang elektromagnetik adalah sebesar kecepatan cahaya (c).

Di gambar berikut, jika kita menuliskan jarak teleskop dan planet sebagai d, kecepatan gelombang sebagai c dan selang waktu tempuh adalah t, maka 2d = c*t

Sumber: http://abyss.uoregon.edu/~js/images/radar_astrometry.gif

Metode ini tentunya sangat mudah, memiliki error kecil, dan tidak perlu pemahaman yang terlalu sulit, hanya saja kelemahannya adalah metode ini hanya bisa digunakan untuk benda dekat seperti obyek di tata surya. Setiap benda langit bergerak, dan jika kita menembakkan gelombang elektromagnetik ke benda yang jauh maka sebelum gelombang tersebut tiba obyek tersebut telah pindah terlebih dahulu. Oleh karena itu, untuk obyek yang lebih jauh dari tata surya, metode berikutnya yang digunakan.

Paralaks

Paralaks ini adalah metode yang sangat populer diujikan dalam soal-soal Astronomi. Sayangnya, ketika soalnya dimodifikasi banyak sekali siswa di level OSK/OSP yang melakukannya salah, yang menunjukkan kalau konsep yang dimiliki salah. Saya harap penjelasan yang akan diberikan disini bisa memberikan pencerahan.

Paralaks sendiri berarti perbedaan sudut pandang. Mari kita lihat gambar di bawah ini:

Sumber: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Qantas_and_Singapore_Airlines_Airbus_A380_at_Changi_Airport_Prasertwit.jpg

Jangan tanyakan mengapa saya menggunakan foto pesawat. Jika kita melihat kedua pesawat ini tersebut dari posisi yang sama dengan si pemotret (mungkin diambil dari lantai departure hall Changi Airport), maka pesawat Qantas ini akan terlihat. Akan tetapi jika kita merendahkan posisi kita (misalnya ke lantai arrival hall yang berada di bawah departure hall), maka pesawat Qantas dibelakang menjadi tertutupi oleh pesawat Singapore Airlines namun hidung depannya masih terlihat. Jika kita bergeser lebih ke kanan, maka pesawat Qantas ini bisa jadi tertutupi total oleh pesawat Singapore Airlines. Itulah konsep dari paralaks.

Sekarang mari kita mengaplikasikan konsep paralaks ini kedalam Astronomi.

Sumber: http://www.mlahanas.de/Greeks/images/Parallax.jpg

Anggap ada 3 obyek utama dalam sistem ini: Matahari, Bumi, dan sang bintang A. Di bulan Juli, jika kita mengamati bintang A maka latar belakang bintang A tersebut adalah bintang C, jadi bintang A menutupi bintang C. Bergeser 6 bulan kemudian di bulan Januari, jika kita mengamati bintang A maka bintang A telah “bergeser” menjadi menutupi bintang A.

Dari gambar diatas, kita dapat menentukan jarak sudut antara bintang B dan C. Satu yang perlu untuk diingat adalah, Sudut paralaks bukan jarak sudut antara bintang B dan C, melainkan separuhnya. Hal ini untuk menyesuaikan dengan perhitungan matematika karena kita menggunakan trigonometri untuk segitiga siku-siku yang dibentuk oleh Bumi, Matahari, dan Bintang A.

sumber: http://lcogt.net/files/styles/fourcol-image/public/spacebook/Parallax%20schematic.png

Sekarang anggap jarak bumi – matahari adalah r dan jarak matahari – bintang adalah d, maka

tan(p) = r/d

Sudut p yang kita peroleh ini sangat kecil karena d >> r, maka sesuai limit trigonometri tan(p) ~ p

p = r/d

Untuk rumus diatas, p dinyatakan dalam radian dan satuan r dan d harus sama. Karena 1 radian = 57,3 derajat = 206265″, maka

p(")/206265 = r/d

Dengan menganggap r dinyatakan dalam AU, maka untuk menghilangkan faktor 206265 kita menentukan suatu satuan jarak yang bernilai 206265 AU, yang kita beri nama parsec. Setelah mengganti satuan, rumusnya akan kembali menjadi rumus sebelumnya

p = r/d

 

Untuk kondisi ini, p harus dinyatakan dalam detik busur, r dinyatakan dalam AU, dan d dinyatakan dalam parsec. Mungkin ada beberapa yang merasa “rumus seharusnya p=1/d”, ya itu memang benar. Namun, rumus itu hanya berlaku untuk kasus dimana kita mengamat dari Bumi (karena r = 1 AU) dan banyak yang tidak mengganti angka 1 tersebut ketika soal dimodifikasi menjadi pengamatan dilakukan di planet lain, jadi saya merasa menuliskannya sebagai r lebih tepat.

*masih under construction untuk metode berikutnya